RPP Fungsi Invers

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP)

 

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Fungsi Invers

Sub Pokok Bahasan : Menentukan Aturan Fungsi Invers dari suatu Fungsi.

Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas

Kelas/ Semester : XI Ilmu Alam/ Genap

Standart Kompetensi :

Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi Dasar :

Menentukan invers suatu fungsi.

Indikator :

Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

Tujuan Pembelajaran :

Siswa mampu menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

Materi Pembelajaran :

Menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi.

Suatu fungsi akan mempunyai fungsi invers jika fungsi merupakan fungsi yang bijektif atau berkorespondensi satu-satu.

Langkah menentukan fungsi invers dari suatu fungsi:

Nyatakan nilai fungsi f dengan f(x) = y

Setelah diperoleh fungsi dalam y, kemudian nyatakan fungsi y = f(x)

Nyatakan nilai fungís inversnya dengan f ^-1(y) = x

Metode Pembelajaran :

Ceramah, Tanya Jawab, Diskusi, Penugasan.

Kegiatan Pembelajaran :

Pendahuluan

1.Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam

2.Mereview materi sebelumnya.

3.Guru memotivasi siswa tentang materi pelajaran yang akan dipelajari.

Kegiatan Inti :

1.Guru menerangkan cara menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.

2.Guru memberi contoh soal.

3.Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh soal.

4.Guru memberi soal dan siswa mendiskusikannya dengan teman sampingnya. 5.Kemudian guru menunjuk siswa untuk maju mengerjakan soal.

6.Guru bersama peserta didik mengoreksi jawaban yang telah dikerjakan di papan tulis.

Penutup :

1.Guru dan siswa membuat kesimpulan pelajaran.

2.Guru memberikan PR berupa tugas individu.

3.Guru memberitahukan materi pelajaran yang akan dipelajari berikutnya.

Media Pembelajaran :

Sumber :

Buku Matematika SMA Kelas XI Ilmu Alam, Noormandiri.B.K, Jakarta: Erlangga.

Alat : Papan Tulis, LCD, dan Komputer.

Penilaian :

1. Aspek yang dinilai : Kognitif

2. Jenis tagihan : Tugas Individu

3. Bentuk soal : Uraian

 

Soal Tugas Individu :

Diketehui dinyatakan dengan .

Tentukan fungsi inversnya ?

Surakarta,

Guru Mata Pelajaran

 

A’yun Ni’mah

 

RPP Garis Lurus

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP)

 

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Persamaan garis lurus

Sub Pokok Bahasan : Menentukan invers matriks ordo 2×2.

Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama

Kelas/ Semester : VIII / Genap

 

Standart Kompetensi :

Memahami dan melakukan operasi aljabar, fungsi, persamaan garis, dan sistem persamaan, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :

Menentukan persamaan dan koordinat titik potong dua garis.

Indikator :

Menentukan persamaan garis lurus.

Tujuan Pembelajaran :

Siswa mampu menentukan persamaan garis lurus.

Materi Pembelajaran :

Menentukan persamaan garis lurus jika diketahui gradien m dan suatu titik pada garis.

Menentukan persamaan garis jika diketahui koordinat dua titik pada garis.

Metode Pembelajaran :

Ceramah, diskusi, dan penugasan.

Kegiatan Pembelajaran :

Pendahuluan

1.Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan berdoa.

2.Mereview materi sebelumnya.

3.Guru memotivasi siswa tentang materi pelajaran yang akan dipelajari.

4.Guru membacakan indikator pelajaran yang ingin dicapai.

Kegiatan Inti :

1.Guru menerangkan cara menentukan persamaan garis lurus.

2.Guru memberi contoh soal.

3.Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh soal.

4.Guru memberi soal latihan pada siswa.

5.Guru bersama peserta didik mengoreksi jawaban yang telah dikerjakan di papan tulis.

Penutup :

1.Guru dan siswa membuat kesimpulan pelajaran.

2.Guru memberikan PR berupa tugas individu.

3.Guru memberitahukan materi pelajaran yang akan dipelajari berikutnya.

Media Pembelajaran :

Sumber : Budi, Endah. Buku Matematika SMP Kelas VIII semester genap.

Alat : Papan Tulis, LCD, dan Komputer.

Penilaian :

1. Aspek yang dinilai : Kognitif

2. Jenis tagihan : Tugas Individu

3. Bentuk soal : Uraian

Soal Tugas Individu :

LKS hal 24 Latihan 2

Surakarta,

Guru Mata Pelajaran

 

A’yun Ni’mah

Indikator Minat Belajar

Minat Belajar

Indikator Minat Belajar:

Perasaan Senang

1. Pendapat siswa tentang pelajaran matematika

2. Kesan siswa terhadap guru matematika

3. Perasaan siswa saat mengikuti pelajaran matematika
4. Perasaan siswa saat belajar matematika secara berkelompok

Perhatian

1. Perhatian saat mengikuti pelajaran matematika

2. Perhatian siswa saat diskusi pelajaran matematika

Konsentrasi

a. Konsentrasi siswa saat mengikuti palajaran matematika di sekolah

b. Konsentrasi siswa saat mengikuti palajaran matematika di rumah

Perhatian

a. Kesadaran tentang belajar di rumah

b. Langkah siswa setelah ia tidak masuk sekolah

c. Kesadaran siswa untuk mengisi waktu luang

d. Kesadaran siswa untuk bertanya

e. Kesadaran untuk mengikuti les pelajaran matematika

Daftar Pustaka:

Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Djamarah, Syaiful Bahri. 2002. Psikologi Belajar. Jakarta: Asdi Maliasatya.

RPP Bunga Tabungan dan Pajak

RENCANA  PELAKSANAAN  PEMBELAJARAN
( RPP )

Mata Pelajaran:  Matematika
Kelas / Semester:  VII / ganjil
Alokasi Waktu:  2 X 40 menit

Standar Kompetensi:
Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang sederhana.
Indikator:
Menghitung besarnya bunga tabungan.
Menghitung besarnya pajak.
Tujuan pembelajaran:
Siswa dapat menghitung besarnya bunga tunggal.
Siswa dapat menghitung besarnya pajak.
Materi Pembelajaran:
Aritmatika Sosial dalam Kegiatan Ekonomi, yaitu: bunga tunggal dan pajak.
Kegiatan Pembelajaran:
Pendahuluan (5 menit)
–    Menciptakan lingkungan: salam pembuka dan berdo’a.
–    Review materi sebelumnya.
Kegiatan inti
–    Meninjau  ulang  materi  pelajaran  yang  lalu  yaitu  membahas      PR (5 menit)
–    Mengembangkan materi pelajaran (25 menit)

–    Menjelaskan cara menghitung besarnya bunga tabungan yaitu bunga tunggal dan disertai contoh konkret.

–    Menjelaskan cara menghitung besarnya pajak disertai contoh kongkret.
–    Memberikan latihan terkontrol (20 menit)
–    Memberikan kerja mandiri menggunakan superitem (20 menit)
Penutup (5 menit)
–    Guru memberi kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari.
–    Guru memberikan PR pada siswa, paket halaman 147 no. 1 sampai 5.
Media Pembelajaran:
Alat pelajaran: Whiteboard, spidol, penghapus
Sumber bahan: Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta: Depdiknas.
Metode Pembelajaran :
MMP dan Superitem
Penilaian:
Aspek yang dinilai: Kemampuan menyelesaikan soal
Jenis tagihan: Kerja kelompok dan kerja mandiri
Bentuk tes tertulis: Uraian
Soal Tes Tertulis
Vega menyimpan uang di bank sebesar Rp 2.000.000 dengan suku bunga 15% setahun dengan bunga tunggal. Tentukan besar bunga pada akhir bulan pertama?
Surakarta,    Desember 2010
Guru Mata Pelajaran

A’yun Ni’mah

 

Di Balik Pedasnya Cabai

Cabai sekarang ini bisa dikatakan sebagai hal pokok dalam pelengkap makanan, karena kebanyakan orang jika makan selalu saja mencari cabai untuk dibuat sambal. Cabai jika kita belah  maka akan ditemukan tangkai putih di dalamnya yang mengandung zat capsaicin , zat ini seperti minyak dan menyengat sel-sel pengecap lidah. Zat inilah yang mengakibatkan cabai menjadi pedas dan panas di lidah kita ketika mengkonsumsinya. Tetepi zat ini juga yang membuat orang ketagihan dan kecanduan saat menyantap makanan bersambal.
Akan tatapi dibalik sensasi rasa pedasnya itu, ternyata cabai mempunyai banyak manfaat dan kandungan gizi yang belum kita ketahui sebelumnya. Selain berkhasiat untuk menambah nafsu makan juga memiliki manfaat lain bagi tubuh.
Adapun manfaat lain cabai yaitu:
1.    Penyembuh luka
2.    Pereda demam tinggi
3.    Meredakan pilek dan hidung tersumbat
4.    Mencegah stroke
5.    Meringankan sakit kepala dan nyeri sendi
6.    Meningkatkan nafsu makan
7.    Menurunkan kadar kolesterol dan sebagai anti biotik alami
8.    Memiliki kandungan antioksudan
Jika cabai dikonsumsi dalam jumlah yang wajar, kita akan dapat memperoleh khasiat dari cabai. Namun bila dikonsumsi secara berlebihan justru akan dapat mengakibatkan sakit perut yang dahsyat.
Daftar pustaka:
Rachmad, Sutrisno. 2010. Mimbar Jatim. Kanwil Jatim: PT. Antar Surya Jaya.
Wijaya. 2007. Manfaat Cabai. Bogor: Media.

JAMBU BIJI

Jambu biji merupakan buah yang tidak asing lagi bagi kita.  Untuk mendapatkan buah ini juga sangat mudah, kita bisa membelinya di pasar, toko dan di super marketpun juga ada. Terkadang banyak orang yang tidak tahu bahwa jambu biji mempunyai manfaat yang sangat bagus untuk tubuh kita.

Adapun manfaatnya adalah sebagai berikut:

1. Sebagai anti virus untuk tubuh kita, karena kandungan vitamin yang terdapat dalam jambu biji dapat melawan virus yang ada pada tubuh.
2. Sebagai antioksidan
3. Menurunkan kolesterol dalam tubuh
4. Menstabilkan kondisi pencernaan
5. Mengatasi diare
6. Menyembuhkan penyakit maag dan sembelit

Adapun kandungan yang terdapat dalam jambu biji yang bermanfaat untuk tubuh kita adalah kalsium dan serat. Dan untuk memilih jambu bijiyang baik dan memiliki kandungan kualitas yang tinggi yaitu buahnya agak lunak artinya tidak terlalu keras tapi jangan yang busuk atau bonyok selain itu cicipi dulu sebelum membeli (pilih yang rasanya manis).

by A’yun…….

Menjaga Kesehatan Mata

Fungsi mata secara umum adalah sebagai indera penglihatan yang menerima rangsangan cahaya pada retina dengan perantaraan serabut-serabut Nervus Optikus, rangsang dihantarkan ke pusat penglihatan pada otak untuk di tafsirkan agar dapatdilihat oleh mata. Vitamin A adalah faktor penting  bagi kesehatan mata, jika seseorang kekurangan vitamin A maka akan dapat mengakibatkan rabun senja, katarak, infeksi saluran pernapasan, menurunnya daya tahan tubuh,dll.

Adapun cara menjaga kesehatan mata adalah sebagai berikut:

1. Menjaga kebersihan mata, contoh: membersihkan kotoran mata yang kerap timbul di pagi hari.
2. Bagi yang menggunakan contact lens untuk menghindari iritasi, jaga kebersihannya dengan membersihkannya setiap hari.
3. Hindari tempat yang terlalu berdebu atau gunakan pelindung mata jika pergi ke tempat yang berdebu.
4. Jaga nutrisi yang dibutuhkan mata sehingga dapat menjamin pergantian sel dengan baik.
5. Lakukan pemeriksaan secara rutin agar dapat mengetahui keadaan mata anda secara jelas.

Selamat mencoba……

By A’yun…….

RPP Suku Banyak

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP)

Satuan Pendidikan       : SMA

Mata Pelajaran              : Matematika

Kelas/ Semester           : XI IPA/ 2

Standar Kompetensi     : 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi Dasar        : 4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

Indikator                      :

– Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa.

– Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor.

–   Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat :

–   Meningkatkan dan mengembangkan pemahaman tentang teorema sisa dan teorema faktor.

–   Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa dan menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor.

–   Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan teorema faktor.

Materi Pembelajaran

Sukubanyak : Teorema sisa dan teorema faktor.

Metode Pembelajaran

Ceramah, Diskusi, Tanya Jawab, dan Pemberian tugas.

Langkah – langkah Pembelajaran

–         Kegiatan Awal

Apersepsi   : Mengerti dan memahami rumus–rumus teorema sisa dan                                   teorema faktor.

Motivasi     :  Apabila meteri ini dikuasai dengan baik, maka siswa akan lebih                          mudah menyelesaikan pembagian sukubanyak.

–         Kegiatan Inti

1. Guru menjelaskan mengenai teorema sisa dan teorema faktor dalam pembagian sukubanyak.

1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru dan bertanya mengenai materi yang belum jelas.
2. Siswa dikelompokkan menjadi kelompok kecil untuk mendiskusikan tentang teorema sisa dan teorema faktor dalam pembagian sukubanyak. Kemudian masing –masing kelompok menjelaskan hasil diskusinya.
3. Siswa mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan teorema sisa dan teorema faktor yang diberikan oleh guru.

–         Penutup

1. Siswa merangkum catatan sesuai bimbingan guru.

2. Guru dan siswa melakukan refleksi atau evaluasi hasil belajar.

3. Guru memberikan tugas pada siswa.

Sumber Belajar

–   Fermansyah, Dodi . 2005. Matematika SMA Kelas XI Program Ilmu Alam. Bandung: Regina.

Penilaian

–   Tehnik : Tes, kuis.

–   Bentuk Instrument : Pertanyaan lisan dan tertulis.

–   Contoh Instrumen :

Soal :

1. Sukubanyak x³-4x²+5x+p dan x²+3x-2 dibagi oleh (x-2) memberi sisa yang sama, hitunglah nilai p!
2. Diketahui sukubanyak f(x)= x³-x²-x-15. buktikan bahwa (x-3) merupakan faktor dari f(x)!

Penyelesaian :

1. x³-4x²+5x+p dibagi oleh (x-2) sisanya adalah f(2)

f(x)= x³-4x²+5x+p                 f(2)= (2)³-4(2)²+5(2)+p

= 8-16+10+p

= 2+p

x²+3x-2 dibagi oleh (x-2) sisanya adalah g(2)

g(x)= x²+3x-2                       g(x)= (2)²+3(2)-2

= 4+6-2 = 8

Karena sisa dari pembagian adalah sama maka : 2+p = 8

p = 6

1. f(x)= x³-x²-x-15 , untuk (x-3)                x=3

f(1)= (3)³-(3)²-3-15

= 27-9-3-15

= 0

Berdasarkan teorema sisa, maka (x-3)  merupakan faktor dari x³-x²-x-15

Surakarta,

Guru Matematika

A’yun Ni’mah

A410070016

Sikap Wirausahawan

SIKAP SEORANG WIRAUSAHA KREATIF

Salah satu sikap seorang wirausaha adalah mampu mengembangkan sikap kreatif. Jadi seorang wirausaha harus memiliki kreatifitas yang tinggi.

Menurut Zimmerer dalam buku yang ditulis Suryana (2003:24) mengungkapkan bahwa ide-ide kreativitas  sering muncul ketika wirausaha melihat sesuatu yang lama dan berfikir sesuatu yang baru dan berbeda. Oleh karena itu kreativitas adalah menciptakan sesuatu dari yang asalnya tidak ada.

Berinisiatif ialah mengerjakan sesuatu tanpa menunggu perintah. Kebiasaan berinisiatif akan melahirkan kreativitas (daya cipta) setelah itu melahirkan inovasi.  Kreativitas dan inovasi memiliki kaitan karena inovasi merupakan kemampuan untuk menerapkan kreativitas dalam rangka memecahkan persoalan-persoalan dan peluang untuk meningkatkan dan memperkaya kehidupan .

Manusia kreatif mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:

1. Keterbukaan pada pengalaman
2. Melihat sesuatu dengan cara yang tidak biasa
3. Keingintahuan yang besar
4. Menerima dan menyesuaikan yang kelihatannya berlawanan/ dapat menerima perbedaan
5. Independen dalam pertimbangan, pemikiran, dan tindakan
6. Percaya pada diri sendiri, tekun dan ulet
7. Mau mengambil resiko yang telah diperhitungkan

Kreativitas seorang wirausaha akan menjadi terhambat jika ia memiliki mental jelek seperti:

1. Tidak berfikir optimis cenderung percata pada teori kemungkinan.
2. Tergiur cara pandang dan persepsinya terhadap kemungkinan lain yang sebenarnya dapat diraihnya.
3. Pemikiran lain, artinya menyerah dengan kenyataan-kenyataan yang dihadapinya.
4. Mencari selamat, menghindari resiko yang akan dihadapi.

Hal-hal yang dapat mengembangkan kreatifitas:

1. Menciptakan struktur organisasi terbuka dan disentralisasi
2. Mendukung budaya yang memberi kesempatan atas percobaan
3. Mendorong sikap eksperimental
4. Komunikasi efektif pada semua tingkat
5. Tersedianya semua sumber atas sesuatu inisiatif baru
6. Hindari mematikan ide-ide baru
7. Beri penghargaan atas suatu keberhasilan
8. Memberikan kebebasan dalam berkreasi

Oleh karena itu para wirausaha diharapkan dapat mencapai sasaran sebagai berikut:

1. Mengetahui manfaat dan memiliki kemampuan menghasilkan sesuatu yang kreatif.
2. Menguasai tehnik-tehnik mengumpulkan informasi secara efektif, efisien, dan cara mengolahnya dengan kreatif.
3. Menghayati proseskreatuf dalam menciptakan nilai tambah pada suatu barang atau jasa pelayanannya.

DAFTAR PUSTAKA

Suryana, Dr. Msi. Memahami Karakteristik Kewirausahaan, Depdiknas: 2004.

Setyowati, Heru, Dra. Kewirausahaan. 1999. Surakarta: Graha Multi Grafika.

RPP Himpunan

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMP N 3 Colomadu

Mata Pelajaran : Matematika SMP

Kelas / Semester : VII / 2

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Nama Guru : A’yun Ni’mah

Standar Kompetensi:

Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya.

Materi Pelajaran:

1)  Pengertian Himpunan.

2)  Keanggotaan suatu himpunan dan notasinya.

3)  Penyajian atau menyatakan suatu himpunan.

Indikator:

1)  Menyatakan masalah sehari- hari dalam bentuk  himpunan dan mendata anggotanya.

2) Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan, serta notasinya.

3) Membedakan himpunan berhingga dan tak berhingga.

4) Membedakan himpunan kosong dan nol serta notasinya.

5) Menentukan himpunan bagian dan menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan.

6)  Mengenal pengertian himpunan dan dapat menyebutkan anggotanya.

Strategi Pembelajaran:

a.  Pendahuluan

Apersepsi: Mengenal pengertian himpunan.

Motivasi: Apabila meteri ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam pemecahanmasalah sehari – hari.

b. Inti

1.  Siswa diminta untuk menyebutkan contoh dalam kehidupan sehari- hari yang  termasuk himppunan.

2.  Guru dan siswa berdiskusi mengelompokkan benda yang merupakan suatu himpunan dan bukan suatu himpunan, kemudian menentukan notasi atau lambing suatu bilangan.

3.  Guru dan siswa berdiskusi mengenaicara menyajikan atau menyatakan suatu himpunan.

4. Siswa mengerjakan tugas soal – soal tentang himpuna, notasi, dan cara penyajiannya yang telah diberikan guru.

c. Penutup

1. Siswa merangkum catatan sesuai bimbingan guru.

2. Guru dan siswa melakukan refleksi atau evaluasi hasil belajar.

3. Guru memberikan tugas pada siswa.

Alat / Sumber

Alat: Gambar binatang, pensi warna, buah, alat tulis, dll.

Sumber: Modul SMP kelas VII semester 2

Evaluasi dan Kunci

Penilaian :

–         Tehnik : Tes, kuis.

–         Bentuk Instrument : Pertanyaan lisan dan tertulis.

–         Contoh Instrumen :

Soal :

1. Buatlah contoh himpunan yang terdapat dalam kehidupan sehari- hari yang dan tulislah 4 anggotanya?
2. Tulislah notasi himpunan bilangan prima antara 10 dan 40?
3. P = {bilangan cacah ganjil yang kurang dari 20 dan habis dibagi 2}.

Nyatakan himpunan P dengan:

a. Notasi pembentukan himpunan?

b. Mendaftar anggota- anggotanya!

Jawab :

1. Himpunan alat tulis

Misal himpunan itu diberi nama A, maka:

A adalah himpuna alat tulis dan ditulis sebagai:

A = {Buku, Penggaris, Pensil, Bolpoin}.

2.  Misa himpunan bilangan prima itu diberi nama P, maka:

P = {11, 13, 17, 19, 23, 31, 37}.

3.  P = { bilangan cacah ganjil yang kurang dari 20 dan habis dibagi 2}.

a. P = {x l x bilangan cacah ganjil kurang dari 20 dan habis dibagi 2}

b. P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

Surakarta,

Guru Mata Pelajaran

A’yun Ni’mah

NIM.A410070016